زیر مدول های ناب از مدول های ضربی

در این پایان نامه زیرمدول های ناب از مدول های ضربی را بررسی می-کنیم. ابتدا مفهوم زیرمدول خودتوان را به عنوان تعمیمی از ایدآل خودتوان بیان کرده و سپس نشان می دهیم هر زیرمدول از یک مدول ضربی با پوچساز ناب، ناب می باشد اگر و فقط اگر ضربی و خودتوان باشد. در ادامه خواص گوناگون زیرمدول های ناب از مدول های ضربی را توصیف می کنیم. همچنین دو تعریف از اثر زیرمدول های ناب از یک مدول ضربی را ارائه خواهیم کرد که با استفاده از آن ها خواص متعددی از زیرمدول های ناب را می توان بررسی کرد. در ادامه مدول های تخت را به شکل گسترده تری بررسی کرده و آن قسمت از مدول های ضربی را که لازمه مدول های ناب می باشد مورد مطالعه قرار می دهیم. در پایان ارتباط بین مدو ل های تخت و ناب و نیز ایدآل های کسری و اثر آن ها را بررسی می کنیم.